Сравнение протолитических свойств кремнеземов с привитыми аминогруппами для моделирования внутренних градиентов рН

УДК 543.544:681.3
Сравнение протолитических свойств кремнеземов с привитыми аминогруппами для моделирования внутренних градиентов рН
А.Б.Тессман, А.В.Иванов, М.С.Вакштейн, П.Н.Нестеренко
(кафедра аналитической химии)

Проведено кислотно-основное потенциометрическое титрование кремнеземов с привитыми по эпоксигруппам этилендиамином, диэтилентриамином, тетраэтиленпентамином. Предложен полином, описывающий зависимость константы протонирования аминогрупп от ионной силы и степени оттитрованности. Разработано Excel-приложение "Альфа" для расчета констант протонирования.


Формирование внутренних градиентов рН с использованием техники хроматофокусирования представляет собой достаточно актуальную задачу, особенно для биохимического анализа. Однако, если на практике получить непрерывный градиент рН внутри колонки, заполненной слабоосновным анионообменником или слабокислотным катионообменником, относительно просто, то предсказать профиль градиента, его характерные участки и время формирования очень затруднено, главным образом из-за того, что теория формирования внутренних градиентов еще находится в стадии развития. Ранее нами была предложена модель формирования внутренних градиентов рН, учитывающая гомогенные и гетерогенные равновесия в в динамической ионообменной системе, содержащей анионоообменник RNH2 на основе кремнезема с привитыми олигоэтиленаминами, и элюент, состоящий из набора слабых кислот HnA и оснований [1, 2]. Такая система наиболее типична при формировании градиента рН с использованием неамфолитных элюентов. В системе могут устанавливаться следующие кислотно-осноные равновесия:
- протонирование аминогрупп сорбента с одновременным связыванием противоиона Cl-

(1)
(1а),
или, в упрощенном виде:
(2)
(2а).

Предложенная модель является феноменологической, т.е. использует параметры, оцененные из экспериментальных данных для подобных систем [1, 2]. Так, ранее нами были экспериментально определены и использованы в модели при расчетах градиентов рН коэффициенты анионного и вторичного катионного обмена на аминогруппах модифицированных кремнеземов [3, 4]. В настоящий момент с точки зрения дальнейшего развития модели интерес представляет сравнение протолитических свойств кремнеземов с привитыми олигоэтиленаминами. для описания кислотно-основных свойств химически модифицированных кремнеземов существует несколько моделей, например, электростатическая модель и модель химических равновесий [5, 6], учитывающие изменение энергетического состояния аминогрупп по мере их протонирования. В электростатической модели константа протонирования для равновесия
RNH2+H+ RNH3+ (3)
(3а)
может быть рассчитана по уравнению Гендерсона-Гассельбаха [5-7].
К сожалению, здесь не учитывается одновременное связывание противоиона и влияние ионной силы раствора. В модели химических равновесий считается, что Kp не зависит от степени протонирования.
В литературе приведены кажущиеся константы протонирования кремнеземов с привитыми пропиламином и этилендиамином при различной степени оттитрованности, определенные из результатов кислотно-основного потенциометрического титрования [7-9], но для адекватного модельного описания системы этих данных недостаточно. Следует отметить, что литературные данные приведены для этилендиамина, привитого к поверхности модифицированного кремнезема по хлорсодержащим группам, тогда как в хроматофокусировании мы использовали кремнеземы с олигоэтиленаминами, привитыми по эпоксигруппам [10], что может сказаться на их кислотно-основных свойствах.
Таким образом, данная статья посвящена сравнению протолитических свойств кремнеземов с привитыми этилендиамином, диэтилентриамином и тетраэтиленпентамином при различной ионной силе и их модельному описанию.

Экспериментальная часть.
Аппаратура. Использовали цифровой рН-метр НМ20S фирмы ТОА-Еlectronics (Япония); комбинированный электрод GS-5211C со встроенным температурным компенсатором.
Реагенты. Титровали следующие сорбенты: а) немодифицированный силикагель "Силохром С-120" (удельная поверхность 120 м2/г, размер частиц 100-160 мкм, размер пор 50-200 нм) (Ставропольский завод химреактивов и люминофоров); б) сорбенты En-SiO2, Dien-SiO2, Tetren-SiO2 на основе силикагеля "Силохром С-120" с привитыми группами этилендиамина, диэтилентриамина и тетраэтиленпентамина, соответственно, синтезированные П.Н.Нестеренко по методикам [9, 10]; в) сорбент Tetren-SiO2 на основе силикагеля "Силасорб Si-600" (удельная поверхность 527 м2/г, размер частиц 7,5 мкм, размер пор 7 нм) (Lachema, Чехия).
При кислотно-основном титровании использовали 0,1000 М растворы: NaOH и HCl, приготовленные из фиксаналов (Германия), ионную силу создавали добавлением раствора NaCl, также приготовленного из фиксанала. Все растворы готовили на бидистилляте.
Методика эксперимента. Потенциометрическое титрование сорбентов проводили следующим образом: навеску сорбента (0,300 г) сначала промывали на стеклянном фильтре (диаметр пор 0,45 нм) 20 мл раствора NaOH, а затем таким же количеством бидистиллированной воды. Сорбент переносили количественно в стеклянный стаканчик на 30 мл, для создания необходимой ионной силы заливали 20 мл раствора NaCl рассчитанной концентрации. Ионную силу варьировали в пределах 0,01 - 1. Сорбент титровали раствором HCl порциями по 50 мкл (порции отмеряли с помощью пипетки-дозатора с регулируемым объемом) при постоянном перемешивании магнитной мешалкой; кислотность раствора контролировали на цифровом рН-метре. Кривые титрования обрабатывали математически.

Обсуждение результатов
Обоснование методики. Ранее было показано, что для сорбентов с привитыми олигоэтиленаминами сорбционная емкость по меди(II) практически в три раза меньше, чем емкость по одноосновной кислоте, и составляет 0,1 ммоль/г для En-SiO2, 0,12 ммоль/г для Dien-SiO2 и 0,35 ммоль/г для Tetren-SiO2 [2, 10]. Исходя из этого, оценивали минимальное количество щелочи, необходимое для полного депротонирования аминогрупп сорбента, и обрабатывали навеску сорбента раствором NaOH. Для удаления избытка щелочи из пор кремнеземной матрицы навеску сорбента необходимо промывать бидистиллятом. Поскольку кремнеземы гидролитически нестабильны в щелочных средах, титрование сорбента надо проводить сразу после подготовки сорбента.
Влияние природы привитых групп на протолитические свойства сорбентов. На первом этапе для учета влияния кремнеземной матрицы титровали немодифицированный силикагель"Силохром С-120" при ионной силе 0,01-1 М. Кривые потенциометрического титрования практически совпадали, несмотря на различие в ионной силе, и имели слабо выраженный скачок в при рН 4-6, вероятно, связанный с влиянием силанольных групп (рис.1.). Для сорбента En-SiO2 получили плавное снижение рН при увеличении степени оттитрованности (рис.2), все кривые потенциометрического титрования симбатны, и при ионной силе 0,1 - 1 практически совпадают, особенно в области рН 5 - 8. Кривая титрования при ионной силе 0,01 лежит ниже примерно на 1,5 - 2 ед. рН, имеет менее выраженные линейные участки. Известно, что при ионной силе, близкой к нулю, свойства сорбентов приближаются к свойствам гомогенного аналога в присутствии кремнезема, а при возрастании ионной силы было константы протонирования привитых групп уменьшаются по сравнению с гомогенными аналогами, что может быть объяснено взаимодействием привитых групп с остаточными силанольными группами [7, 8, 11]. Для сорбента Dien-SiO2 (рис. 3) кривые титрования при различной ионной силе практически совпадают в более широком диапазоне рН 4 - 8, что обусловлено его полиэлектролитными и полифункциональными свойствами (под полифункциональностью мы понимаем возможность закрепления диэтилентриамина на поверхности кремнезема по крайней мере тремя способами - по одной концевому атому азота, по двум концевым атомам с образованием циклической структуры и по центральному атому азота в молекуле олигоэтиленамина, что приведет к варьируемости констант протонирования). Присутствие сильного электролита в растворе практически не влияет на профиль кривой титрования. Подобные эффекты ранее были получены Качальским при изучении протолитических свойств сорбентов-полиэлектролитов на основе органических полимеров [12].
Ионная сила в интервале от 0,01 до 1 практически не меняет вид кривой потенциометрического титрования Tetren-SiO2 (рис.4, кривые 1, 2). Диапазон рН. в котором кривые титрования совпадают, значительно расширяется и составляет 3 - 10, поскольку в данном случае варьируемость констант протонирования значительно увеличивается.
На рис.5 для сравнения приведены кривые титрования сорбентов с привитыми олигоэтиленаминами при ионной силе 0,01, когда линейные участки изменения рН выражены слабее. Наиболее плавный ход кривой титрования, как и ожидалось, получили Tetren-SiO2, что объясняется равномерным распределением констант протонирования аминогрупп в составе тетраэтиленпентамина в широком интервале рН. Очевидно, что в случае Tetren-SiO2 можно говорить о заметных буферных свойствах сорбента, что важно с точки зрения его применения для формирования градиента рН в хроматофокусировании.
Влияние природы матрицы сорбента. Сравнивали кривые потенциометрического титрования сорбента Tetren-SiO2 на основе силикагелей "Силохром С-120" (используется для сорбции в статических условиях или в препаративном варианте хроматографии низкого давления) и "Силасорб Si-600" (используется в ВЭЖХ) (рис. 4, кривая 3). Вид кривых титрования говорит о схожести протолитических свойств этих сорбентов и об уменьшении сорбционной емкости в случае "Силасорба Si-600" практически в 2 раза, несмотря на его высокую (выше в 4,5 раза) удельную поверхность. Время достижения равновесия существенно снижается для сорбента на основе "Силасорб Si-600", что обусловлено высокой пористостью и удельной поверхностью.
Модельные представления. На основании математической обработки кривых титрования сорбентов с привитыми олигоэтиленаминами получили зависимость логарифма кажущихся констант протонирования аминогрупп от ионной силы и степени оттитрованности , описываемую полиномом. Примеры зависимости lgKp от I и  для сорбента Tetren-SiO2 на матрице "Силохром С-120" приведены на рис 6. Зависимости lgKp от I при различной степени оттитрованности (рис.6, а) близки к линейным, однако при степени оттитрованности, близкой к 100% (кривая 3) на графике наблюдается минимум, обусловленный, вероятно, изменением механизма связывания противоиона. Зависимости lgKp от  имеют более сложный характер (рис.6, б), но на них также можно выделить линейные участки. Для сравнения приведена аналогичная зависимость для Tetren-SiO2 на матрице "Силасорб Si-600" (кривая 3). Мы аппроксимировали зависимость lgKp линейной функцией от I, а при постоянной ионной силе - квадратичной функцией от степени оттитрованности. Поэтому общее уравнение аппроксимирующей зависимости выглядти следующим образом:
lg Kp = a00 + a01x2 + a10x1 + a11x1x2 + a20x1 x1 + a21x1x1x2 , (4)
где x1= , x2 = I.
В таблице приведены коэффициенты регрессии этих зависимостей для монофункционального анионообменника АР-SiO2 на основе кремнезема с привитыми группами пропиламина (обработаны кривые титрования, приведенные в [7]) и полифункционального Tetren-SiO2, рассчитанные методом наименьших квадратов. Аналогичным образом получены зависимости lgKp для En-SiO2 и Dien-SiO2. При расчете внутренних градиентов рН для моделирования зависимости lgKp от  и I мы в дальнейшем использовали непосредственно уравнение, включающее все рассчитанные коэффициенты aij.
Для объяснения ряда эффектов, возникающих при формировании внутренних градиентов рН, необходимо было знать состояние сорбента (т.е. концентрацию его протонированных и непротонированных функциональных групп). Для расчета кажущихся констант протонирования и степени оттитрованности аминогрупп сорбентов на характерных участках градиента рН было написано Excel-приложение "Альфа" с использованием VBA [13]. В основе приложения использовали модифицированное уравнение Гендерсона-Гассельбаха [2, 14] с учетом полиномной зависимости кажущейся константы протонирования от I и . Приложение "Альфа" позволяет как рассчитать кажущуюся константу протоинрования, так и степень оттитрованности аминогрупп сорбента при определенном значении рН, и может быть использована при оценке характерных участков градиента рН.
Полиномы, описывающие константу протонирования аминогрупп сорбенов, заложены в программу "CF" для расчета профиля внутреннего градиента рН.
Список литературы
1. Гармаш А.В., Тессман А.Б., Иванов А.В., Нестеренко П.Н. // ЖФХ. 1997. Т.71. №9. С. 1683.
2. Тессман А.Б. Дисс. … канд. хим. наук. М.: МГУ, 2000. 156 с.
3. Иванов А.В., Тессман А.Б., Нестеренко П.Н. // Вестн. Моск. ун-та. Серия 2. Химия. 2001. Т.42. №1. С.22.
4. Иванов А.В., Хасанова Е.М., Макшина Е.В. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Серия 2. Химия. 2001. Т.42. (в печати).
5. Холин Ю.В., Мерный С.А. //Укр. хим. журн. 1991. Т.57. №7. С.399.
6. Холин Ю.В., Зайцев В.Н., Мерный С.А. и др. //Укр. хим. журн. 1993. Т.59 №9. С.910.
7. Кудрявцев Г.В., Лисичкин Г.В.// ЖФХ. 1981. Т.55. №5. С.1352.
8. Кудрявцев Г.В., Лисичкин Г.В., Иванов В.М. // ЖВХО им. Менделеева. 1981. Т.26. №3. С. 345.
9. Кудрявцев Г.В., Лисичкин Г.В.// Адсорбция и адсорбенты. 1984. №12. С.33.
10. Нестеренко П.Н., Иванов А.В., Галёва Н.А., Сеневиратне Дж.Б.Ч. //ЖАХ. 1997. Т.52. №8. C.814.
11. Мильченко Д.В. Дисс. … канд. хим. наук. М.: МГУ, 1987.205с.
12. Michaeli I., Katchalsky A. // J. Polimer Sci. 1957. V. 23. P. 683.
13. Райтенгер М., Муч Г. Visual Basic 6: полное руководство. Киев: BHV, 1999. 720 с.
14. Тессман А.Б., Иванов А.В., Вакштейн М.С., Нестеренко П.Н. // ЖФХ. 2001. Т.75. № 2. С.342.

Подписи к рисункам и таблицам
Рис.1. Кривые потенциометрического титрования силикагеля "Силохром С-120" (0,3 г) 0,1000 М HCl при ионной силе: 0,01 (1), 1 (2).
Рис.2. Кривые потенциометрического титрования сорбента En-SiO2 (0,3 г) 0,1000 М HCl при ионной силе: 0,01 (1), 0,1 (2), 1 (3).
Рис.3. Кривые потенциометрического титрования сорбента Dien-SiO2 (0,3 г) 0,1000 М HCl при ионной силе: 0,01 (1), 0,1 (2), 1 (3).
Рис.4. Кривые потенциометрического титрования сорбента Tetren-SiO2 (0,3 г) 0,1000 М HCl на матрице "Силохром С-120" при ионной силе: 0,01 (1), 1 (2) и на матрице "Силасорб Si-600" при ионной силе 1 (3).
Рис.5. Сравнение протолитических свойств сорбентов En-SiO2 (1), Dien-SiO2 (2) и Tetren-SiO2 (3) при ионной силе 0,01.
Рис.6 а. Зависимость lgKp от ионной силы I для сорбента Tetren-SiO2 при степени оттитрованности,%: 10 (1), 50 (2), 90 (3) на матрицах "Силохром С-120" (2), "Силасорб Si-600" (3).
Рис.6 б. Зависимость lgKp для сорбента Tetren-SiO2 от степени оттитрованности, и ионной силе 0,01 (1) и 1 на матри